关于排队论中的负指数分布

shao

同学们最近在做的案例中涉及到的负指数分布问题，如相继到达的顾客间隔时间，机器故障修复时间等，
解释如下：
一个指数分布的概率密度函数是：
f(x;λ )=λ e^(-λ x)  x>=0
  f(x;λ )=0, x<0
其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X 呈指数分布，则可以写作：X ~ E(λ)。

累积分布函数可以写成：
F(x;λ )=1- e^(-λ x)  x>=0
F(x;λ )=0, x<0

因为这个概率密度函数的指数-λ x<0,所以通常也会被称为负指数分布。

若相继到达的顾客的间隔时间T 服从负指数分布，则其分布函数是：
P（T<=t)=1-e^(-λt)
式中λ为单位时间顾客期望到达数，称为平均到达率；1/λ为平均间隔时间。

在Arena中，用EXPO（mean)表示。